Фриц Уивер начал снимать в кино в 1957 году. Славу актёру принесла роль в мини-сериале «Холокост», в котором его партнёрами по съёмкам стали Джеймс Вудс и Мэрил Стрип. За роль в телешоу Фриц был номинирован на престижную телевизионную премию «Эмми». Актёр также был знаменит ролями в сериалах «Секретные материалы», «Звёздный путь», «Она написала убийство» и «Сумеречная зона» и ещё более чем в 140 телешоу.
Причина смерти Уивера неизвестна. Сообщается лишь, что он был найден мёртвым в своей квартире на Манхэттене. Журналистам печальную новость сообщил сын актёра Брюс Остлер. О том, где будет похоронен актёр, пока не уточнялось.